Aplicada

Modelagem e Análise de Estabilidade da Vibração das Pregas Vocais

Tue, 05 Jun 2018 16:57:54 -0300

Palestrante: Kélem Gomes Lourenço

Data: 11/06/2018 às 10:00 no auditório do IME/UFG

Resumo: A dinâmica da fonação pode ser representada por intermédio de modelos matemáticos construídos a partir da descrição biomecânica dos tecidos, aerodinâmica do fluxo de ar e a propagação de ondas acústicas no trato vocal. As pregas vocais desempenham um papel crucial na fala humana, pois o som primário é produzido por estas, e o seu movimento pode ser representado por um simples oscilador harmônico de uma massa-mola. Nesse contexto, esse trabalho propõe a modelagem da vibração das pregas vocais e a descrição de alguns fenômenos oriundos da dinâmica da fonação por meio da análise de estabilidade do sistema.

Palavras-chave: Modelagem , Estabilidade, Fonação

A fonação é consequência da interação entre:

Fluxo de ar
Componente mioelástico (estruturas elásticas formadas pelas pregas vocais)
Trato vocal

Exemplo de produções de vogais francesas: [a], [i] e [u] (da esquerda para a direita). Imagem por ressonância 2D magnética (IRM) cedida pelo departamento Gipsa-Lab (Grenoble-França), plano sagital.

A dinâmica da fonação será explicada via resultados de análise de sistemas dinâmicos clássicos.

A Equação de Langevin Clássica

Mon, 14 May 2018 12:34:44 -0300

Seminário: A Equação de Langevin Clássica

apresentado por:

Doutor Fabiano Fortunato Teixeira dos Santos, Universidade Federal de Goiás, Instituto de Matemática e Estatística

Data: 28/05/2018
Hora: 10:00
Local: Auditório do IME

A Equação de Langevin Clássica é um importante modelo matemático utilizado para descrever fenômenos físicos, químicos, biológicos e econômicos. A proposta da apresentação é expor de maneira sucinta uma formulação física para essa equação, bem como os conceitos necessários para entendê-la como uma equação diferencial estocástica. Utilizando uma ferramenta central do Cálculo de Itô, será apontada uma solução dessa equação e algumas de suas propriedades serão exploradas. Uma proposta mais realista será discutida ao substituir o processo que governa a equação, que a princípio é o movimento Browniano, por processos com saltos, como os processos de Lévy ou as semimartingales.

Aplicações:

Média para a distância de reversão

Fri, 13 Apr 2018 14:07:24 -0300

Próximo seminário (dia 07/05)

Auditório do IME: 10:00 às 11:30

Professora: Thaynara Arielly de Lima

Título: Média para a distância de reversão (parte 2)

Resumo: É bem conhecido que permutações com sinal podem ser ordenadas por meio de reversões em tempo polinomial, enquanto que ordenar permutações sem sinal é um problema NP-difícil.

Apesar de ordenar permutações com sinal ser um problema “fácil” do ponto de vista computacional, o estudo da média da distância de reversão é justificado, pois provê interessantes questões combinatórias. Além disso, em aplicações relacionadas com a análise de similaridade entre genomas, soluções exatas para o problema de ordenar permutações com sinal por reversões têm sido utilizadas para conceber algoritmos aproximados para sua versão sem sinal.

Nesta palestra analisa-se o número médio de reversões necessárias para se ordernar permutações com sinal, explorando propriedades combinatórias de estruturas relacionadas a tais permutações, tais como grafo de pontos de quebra, e se fornece uma fórmula de recorrência para esta média.

Inscrições em Minicurso -> PVS : Uma Introdução

Tue, 10 Apr 2018 14:35:37 -0300

Minicurso: PVS: Uma Introdução

Ministrante: Andréia Borges Avelar

Resumo: O PVS (Prototype Verification System) é um sistema de especificação e verificação formal, desenvolvido por SRI International, que provê um ambiente integrado para desenvolvimento e análise de especificações formais, com suporte a uma ampla gama de atividades envolvendo criação, análise, modificação, gerenciamento e documentação de teorias e provas. O PVS é uma ferramenta fundamental em vários projetos envolvendo verificação formal desenvolvidos pelo grupo de métodos formais do NASA Langley Research Center (NASA LaRC); por essa razão, existe um esforço contínuo dos pesquisadores do NASA LaRC no sentido de desenvolver técnicas de verificação formal integradas ao PVS visando uma variedade de aplicações, originando assim uma grande coleção de teorias envolvendo verificações formais importantes, que vão desde teorias matemáticas complexas em álgebra, análise e teoria de conjuntos, por exemplo, até especificações e formalizações de modelos para a verificação de sistemas de tráfego aéreo e de protocolos de tolerância a falhas.

O objetivo desse curso é oferecer uma introdução ao sistema, apresentando os aspectos básicos da linguagem de especificação e do provador, propiciando assim ao usuário iniciante no sistema as ferramentas e habilidades necessárias para especificar teorias e formalizar teoremas utilizando o PVS.

Data: 16, 17 e 18 de abril

Horário: 16/04: 10:00hs

17/04: 8:30hs

18/04: 10:00 hs

Local: Laboratório de Informática do IME.

Inscrições: As inscrições devem ser realizadas em:

https://projetos.extras.ufg.br/sivent2/Sivent2/?Event=17&Unit=1&ModuleName=Inscriptions&Action=Inscription#HorMenu

Número de vagas: 16

Bio: Andréia Avelar possui graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade de Brasília (2005), mestrado em Matemática pela Universidade de Brasília (2009) e doutorado em Matemática pela Universidade de Brasília (2014). Atualmente é professora na categoria "Adjunto 1" da Universidade de Brasília. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Teoria da Computação. Parte do seu doutorado foi realizado no National Institute of Aerospace (NIA) vinculado a NASA, sob supervisão do pesquisador do NASA LaRC César A. Muñoz. Desenvolveu a biblioteca CCG e contribuiu com as bibliotecas TRS e digraphs presentes na nasalib (biblioteca oficial de formalizações em PVS da NASA).

Conheça um pouco da Matemática Aplicada

Thu, 05 Apr 2018 09:40:22 -0300

Conheça algumas aplicações da matemática:

Média para a Distância de Reversão:

É bem conhecido que permutações com sinal podem ser ordenadas por meio de reversões em tempo polinomial, enquanto que ordenar permutações sem sinal é um problema NP-difícil. Apesar de ordenar permutações com sinal ser um problema “fácil” do ponto de vista computacional, o estudo da média da distância de reversão é justificado, pois provê interessantes questões combinatórias. Além disso, em aplicações relacionadas com a análise de similaridade entre genomas, soluções exatas para o problema de ordenar permutações com sinal por reversões têm sido utilizadas para conceber algoritmos aproximados para sua versão sem sinal. A pesquisa busca analisar o número médio de reversões necessárias para se ordernar permutações com sinal, explorando propriedades combinatórias de estruturas relacionadas a tais permutações, tais como grafo de pontos de quebra, e se fornece uma fórmula de recorrência para esta média.

A figura abaixo exibe a comparação do genoma humano com o do rato.

A Fala Humana:

A dinâmica da fonação pode ser representada por intermédio de modelos matemáticos construídos a partir da descrição biomecânica dos tecidos, aerodinâmica do fluxo de ar e a propagação de ondas acústicas no trato vocal. As pregas vocais desempenham um papel crucial na fala humana, pois elas produzem o som primário, e o seu movimento pode ser representado por um simples oscilador harmônico de uma massa-mola. Nesse contexto, a pesquisa deste assunto propõe a apresentação do modelo da vibração das pregas vocais e a descrição de alguns fenômenos oriundos da dinâmica da fonação por meio da análise de estabilidade do sistema.

A fonação é consequência da interação entre:

Fluxo de ar
Componente mioelástico (estruturas elásticas formadas pelas pregas vocais)
Trato vocal

A Equação de Langevin Clássica:

Estudos aplicados associados à Equação de Langevin:

Modelar o movimento de coloides ou macromoléculas em um solvente.
D EMERY, V. Generalized Langevin equations for a driven tracer in dense soft colloids: construction and applications. New Journal of Physycs. 16, 2014, p. 1-24.

Descrever o movimento de íons de cloreto que penetram no concreto.
TARIGHAT, A. Stochastic modeling and calibration of chloride content profile in concrete based on limited available data. International Journal of Civil Engineering. V. 10. n. 4. 2012, p. 309-316.

Modelar a velocidade de partículas de poluentes na atmosfera.
CARVALHO, J. C. Um novo método para resolver a equação de Langevin aplicada á dispersão de poluentes atmosféericos
em regime de turbulência Gaussiana. Ciências Naturais e Exatas. V. 5. N.1. 2003, p. 55-63.

Descrever o preço de ativos.
RICHMOND, P. Econophysics and physical economics. United Kingdom: Oxford University Press, 2013.

O Problema de Otimização de Transporte Coletivo:

A matemática avançada envolvida para resolver o problema do tráfego intenso de carros, como encontrar soluções para diminuir os congestionamentos.

O Problema de Otimização de Transporte Coletivo (POTC) pode ser reformulado como problema de alocação de linhas com determinado horário de modo a minimizar a diferença de tempo entre transporte coletivo e individual motorizado, com a tarifa cobrindo custo total e com mínimas condições de atendimento, fazendo uso da modelagem já realizada de equilíbrio de tráfego (PET). Uma demanda total de deslocamento é distribuída entre coletivo e particular baseado parcialmente no tempo real de deslocamento de transporte coletivo. A alocação de veículos e definição de horário é feita por algoritmo genético. É testada transferência ampliada entre veículos.

O Problema de Otimização de Transporte Coletivo

Thu, 05 Apr 2018 09:19:53 -0300

Palestrante: Bryon Hall

Data do seminário: 14/05/2018

Local e Horário: Auditório do IME/UFG de 10:00 às 11:30

O Problema de Otimização de Transporte Coletivo

Bryon R Hall

O Problema de Otimização de Transporte Coletivo (POTC) é uma nova abordagem de uma questão antiga. Algoritmos que minimizam o custo (combustível, salário de motorista, manutenção) de providenciar certo serviço de transporte coletivo estão em discussão desde a década de 1950. Uma abordagem que visa otimizar do ponto de vista do usuário não é encontrada, provavelmente pelo porte do problema em relação à capacidade computacional que existia entre aquela época e 2000 AD. Propomos minimizar uma função que mede o tempo total e desconforto de usuários do transporte coletivo. Seja i usuário com origem em ponto O e destino em ponto D. Seja d₁ⁱ A distância de O ao ponto de ônibus (relevante) mais próximo; seja d₂ⁱ a distância do ponto de desembarque ao destino D; seja t₁ⁱ o tempo que o usuário passará no ponto inicial aguardando embarque num veículo; seja t₂ⁱ a diferença entre o tempo de deslocamento do veículo coletivo entre o ponto inicial e final e o tempo de percorrer o mesmo trajeto em veículo particular. Considere um conjunto de usuários C para deslocamento em certo período de tempo T em certo dia. Seja definida a função f(C) = α∑_i d₁ⁱ + β∑_i d₂ⁱ + γ∑_i t₁ⁱ + δ∑_it₂ⁱ onde i Î C. Estudamos a minimização esta função e outras relacionadas a ela.

Seminários em Matemática Aplicada

Wed, 21 Feb 2018 15:46:11 -0300

Seminários em Matemática Aplicada e Estatística: 1_2018

Horário: 10:00 às 11:30

Local: Auditório do IME/UFG

https://aplicada.mat.ufg.br/p/23806-seminario-1_2018